Teoriden Pratiğe Motor Analizi

İçten yanmalı bir motorun silindir içinde gerçekleştirdiği termodinamik döngünün net olarak anlaşılması, motor veriminin ve üretilen gücün doğru hesaplanabilmesi için indikatör diyagramlarına ve indike güç kavramına ihtiyaç duyulur. Motor geliştirme süreçlerinden arıza tespitine kadar uzanan bu süreç, pistonun silindir içerisindeki hareketini ve bu sırada oluşan basınç değişimlerini gözler önüne serer. İçten yanmalı motorlarda indikatörler ve indike güç hesapları ile ilgili güncel hesap makinası makale sonunda verilmiştir.

1. İndikatör ve P-V Diyagramı Nedir?

Motor silindiri içerisindeki gaz basıncının pistonun yer değiştirmesine (hacme) bağlı olarak değişimini çizen cihaza indikatör, elde edilen grafiğe ise P-V (Basınç-Hacim) Diyagramı denir.

Geçmişte mekanik yaylı indikatörler kullanılırken, günümüzde piezoelektrik basınç sensörleri ve dijital veri toplama sistemleri kullanılmaktadır. Bu diyagram sayesinde şu kritik veriler elde edilir:

• Yanma odasındaki tepe basınç değerleri,
• Sıkıştırma ve genleşme eğrileri,
• Pompalama kayıpları ve net iş alanı.

2. İndike Ortalama Basınç (p_im)

Pistonun silindir içinde aşağı ve yukarı hareketi sırasında gazların silindire yaptığı değişken basıncın, tüm işi aynı verimle yapabileceği varsayılan sabit eşdeğer basınç değerine indike ortalama basınç (p_im) denir. P-V diyagramının altında kalan alanın silindir hacmine bölünmesiyle bulunur.

3. İndike Güç (N_i veya P_i) Nedir ve Nasıl Hesaplanır?

İndike güç, motorun silindirleri içerisinde gazların Piston tabanına yaptığı basınç yoluyla doğrudan ürettiği toplam (brüt) güçtür. Sürtünme, pompa ve yardımcı donanım kayıpları hesaba katılamadan önceki teorik/net üretilen güç değeridir.

Çok silindirli bir motor için indike güç formülü şu şekilde ifade edilir:

Formüldeki parametrelerin anlamları:

• N_i: İndike güç (kW)
• p_im: İndike ortalama basınç (bar veya kPa)
• V_h: Tek bir silindirin strok (silindir) hacmi (dm³ veya L)
• n: Motor devir sayısı (dev/dak)
• i: Silindir sayısı
• c: Zaman katsayısı (2 zamanlı motorlar için 1, 4 zamanlı motorlar için 2)

4. İndike Güç ile Efektif Güç Arasındaki Fark

Silindir içinde üretilen indike güç (N_i), volana iletilen net güç değildir. Piston segmanlarının sürtünmesi, yatak kayıpları, eksantrik milinin ve yağ pompasının harcadığı güçler düştükten sonra geriye kalan net güce efektif güç (N_e / fren gücü) denir.

Bu oran, bir motorun mekanik kayıplarının ne kadar az olduğunu gösteren en önemli kalite göstergelerindendir.

Örnek Problem: 4 Silindirli Bir Motorun İndike Güç Hesabı

Problem Cümlesi: Dört zamanlı, 4 silindirli bir içten yanmalı motor 3000 dev/dak hızla çalışmaktadır. Motorun silindir çapı 80 mm, piston stroku 80 mm ve indikatör diyagramından elde edilen indike ortalama basınç ($p_{im}$) $8,5\text{ bar}$ olarak ölçülmüştür. Bu motorun ürettiği indike gücü (N_i​) kilowatt (kW) ve beygir gücü (HP) cinsinden hesaplayınız.

Çözüm Adımları:

1. Verilenlerin Listelenmesi

• Motor tipi: 4 zamanlı (c=2)
• Silindir sayısı (i): 4
• Motor devri (n): 3000 dev/dak
• İndike ortalama basınç ($p_{im}$​): 8,5 bar
• Silindir çapı ($D$D): $80\text{ mm} = 0,8\text{ dm} = 0,08\text{ m}$
• Piston stroku ($S$S): $80\text{ mm} = 0,8\text{ dm} = 0,08\text{ m}$

2. Tek Bir Silindirin Strok Hacminin ($V_h$​) Hesaplanması

Silindir hacmi formülü:

$$V_h = \frac{\pi \cdot D^2}{4} \cdot S$$

Değerleri yerine koyalım (hesap kolaylığı için desimetre veya litre birimi üzerinden gidelim):

$$D = 0,8\text{ dm}, \quad S = 0,8\text{ dm}$$

$$V_h = \frac{\pi \cdot (0,8)^2}{4} \cdot 0,8 = \frac{3,1416 \cdot 0,64}{4} \cdot 0,8 \approx 0,402\text{ dm}^3 \ (\text{Litre})$$)

(Yani tek silindir hacmi yaklaşık 402 cm³, toplam motor hacmi ise yaklaşık 1608 cm³yani 1.6 litredir.)

3. İndike Güç (N_i​) Formülünün Uygulanması

Mühendislik hesaplarında pratik olması açısından basınç bar ve hacim litre (dm3) cinsinden alındığında indike güç formülü şu şekilde sadeleşir:

$$N_i = \frac{p_{im} \cdot V_h \cdot n \cdot i}{1200} \quad (\text{kW})$$

Değerleri formülde yerine koyalım:

$$N_i = \frac{8,5 \cdot 0,402 \cdot 3000 \cdot 4}{1200}$$

İşlemi sadeleştirelim:

• Pay kısmındaki $3000 \cdot 4 = 12000$
• Paydadaki $1200$1200 ile sadeleştirirsek $12000 / 1200 = 10$ kalır.

$$N_i = 8,5 \cdot 0,402 \cdot 10 = 34,17\text{ kW}$$

4. Beygir Gücüne (HP) Dönüştürülme

Metrik sistemde $1\text{ kW} \approx 1,3596\text{ HP}$ (ya da pratik olarak $1\text{ HP} \approx 0,7355\text{ kW}$) olduğundan:

$$N_i (\text{HP}) = \frac{34,17}{0,7355} \approx 46,46\text{ HP}$$

Sonuç:

Bu motorun silindirleri içerisinde gazların piston tabanına yaptığı basınçla teorik olarak üretilen toplam indike güç 34,17 kW (yaklaşık 46,5 HP) olarak hesaplanmıştır.

(Not: Volanda göreceğimiz net güç, bu değerden mekanik sürtünme kayıpları düşüldükten sonra kalan efektif güç (Ne​) olacaktır.)